دخول
مواضيع مماثلة
احصائيات
هذا المنتدى يتوفر على 4236 عُضو.آخر عُضو مُسجل هو ismailajray فمرحباً به.
أعضاؤنا قدموا 32000 مساهمة في هذا المنتدى في 7320 موضوع
المواضيع الأخيرة
و اجني الارباح
COUR RESEAU
المثلث الرياضيات
3 مشترك
صفحة 1 من اصل 1
المثلث الرياضيات
علم المثلثات هو فرع من الرياضيات يدرس الزوايا و المثلثات و التوابع المثلثية مثل الجيب و الجيب تمام. علم المثلثات هو أحد فروع علم الهندسة العامة. يعتبر قدماء المصريين أول من عمل بقواعد حساب المثلثات ، إذ استخدموها في بناء الأهرامات وبناء معابدهم . لكن قليل من الموروث عنهم في هيئة مخطوطات ، ومنها أن عرّّفوا مساحة الدائرة بكونها مساوية ل 9و0 لمساحة المربع المحيط بها المماس لها من أربع أضلاع . وترجع معرفتنا بحساب المثلثات إلى الإغريق الذين وضعوا قوانينها .
لعلم المثلثات تطبيقات كثيرة، منها حساب المسافات والزوايا في إنشاء المباني والطرق وفي صناعة الموتورات وأجهزة التلفزيون والأثاث وملاعب الكرة ، وكذلك وفي حساب المسافات الجغرافية و الفلك ، وفي أنظمة الاستكشاف بالأقمار الصناعية .
يكون مثلثان متشابهان إذا كانت الزوايا المتقابلة من كل منهما متساوية، أي عندما ينتج أحدهما عن الآخر بتكبيرة أو تصغيره . وتكون أطوال أضلاع المثلثين المتشابهين متناسبة. أي انه إذا كان طول أقصر اضلاع المثلث الأول ضعف طول أقصر اضلاع المثلث الثاني ، فان طول كل من الضلعين الأطول و المتوسط من المثلث الأول يكون ضعف طولي الضلعين الأطول و المتوسط من المثلث الثاني أيضا، و بالتالي فان النسبة بين طولي الضلعين الأقصر و الأطول في المثلث الأول مساوية للنسبة بين طولي الضلعين الأقصر و الأطول في المثلث الثاني.
اعتمادا على هذه القوانين ، من الممكن تعريف التوابع المثلثية، مستخدمين المثلث القائم. وهناك القانون القائل انه إذا تساوت زاويتان في مثلثين قائمين ، فان هذين المثلثين متشابهان ، و تكون النسبة بين الضلع المقابلة للزاويتين المتساويتين، وتر كل من المثلثين (الضلع المقابلة للزاوية القائمة) متساوية بالنسبة لكل من المثلثين و تعتمد فقط على قيمة الزاوية، و ستكون عددا بين 0 و 1، تدعى هذه النسبة بجيب الزاوية. بشكل مماثل، يمكن تعريف تجيب الزاوية على أنها النسبة بين الضلع المجاور لها و الوتر.
جيب زاوية = المحور الصادي
تجيب تمام زاوية = المحور السيني
تابعا الجيب و الجيب هما أهم التوابع المثلثية، هناك أيضا توابع أخرى تعرف باخذ نسب أخرى من اضلاع المثلث القائم، أو نسب من التابعين الأساسيين جيب و تجيب، هذه التوابع هي: طل، تطل، قا، و تقا.
ظل الزاوية = جيب الزاوية/ جيب تمام الزاوية ظل تمام الزاوية = جيب تمام الزاوية / جيب الزاوية قا (قاطع) = 1 / جتا يه قاطع تمام (قتا) = 1 / جيب بهذا نكون قد عرفنا التوابع المثلثية للزوايا من 0 إلى 90، من الممكن توسيع تعريفنا ليشمل كل القيم الحقيقية للزوايا باستخدام الدائرة الواحدية.
عند إمكانية حساب التوابع المثلثية (من جداول أو الآلة الحاسبة) و معرفة قيم ضلع و زاويتين أو ضلعين و زاوية أو ثلاثة اضلاع من المثلث، يمكن إيجاد قيم باقي عناصر المثلث (زوايا و اضلاع) باستخدام قوانين الجيب و قوانين جيب تمام .
هذا بخصوص حساب المثلثات المستوية . وهناك فرع لا يقل أهمية عنه وهو حساب المثلثات علي السطح الكري ، وهذا الفرع مهم بصفة خاصة في الفلك وفي الملاحة .
هذا بخصوص
[عدل] اقرأ أيضا
قائمة مواضيع علم المثلثات
بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.
لعلم المثلثات تطبيقات كثيرة، منها حساب المسافات والزوايا في إنشاء المباني والطرق وفي صناعة الموتورات وأجهزة التلفزيون والأثاث وملاعب الكرة ، وكذلك وفي حساب المسافات الجغرافية و الفلك ، وفي أنظمة الاستكشاف بالأقمار الصناعية .
يكون مثلثان متشابهان إذا كانت الزوايا المتقابلة من كل منهما متساوية، أي عندما ينتج أحدهما عن الآخر بتكبيرة أو تصغيره . وتكون أطوال أضلاع المثلثين المتشابهين متناسبة. أي انه إذا كان طول أقصر اضلاع المثلث الأول ضعف طول أقصر اضلاع المثلث الثاني ، فان طول كل من الضلعين الأطول و المتوسط من المثلث الأول يكون ضعف طولي الضلعين الأطول و المتوسط من المثلث الثاني أيضا، و بالتالي فان النسبة بين طولي الضلعين الأقصر و الأطول في المثلث الأول مساوية للنسبة بين طولي الضلعين الأقصر و الأطول في المثلث الثاني.
اعتمادا على هذه القوانين ، من الممكن تعريف التوابع المثلثية، مستخدمين المثلث القائم. وهناك القانون القائل انه إذا تساوت زاويتان في مثلثين قائمين ، فان هذين المثلثين متشابهان ، و تكون النسبة بين الضلع المقابلة للزاويتين المتساويتين، وتر كل من المثلثين (الضلع المقابلة للزاوية القائمة) متساوية بالنسبة لكل من المثلثين و تعتمد فقط على قيمة الزاوية، و ستكون عددا بين 0 و 1، تدعى هذه النسبة بجيب الزاوية. بشكل مماثل، يمكن تعريف تجيب الزاوية على أنها النسبة بين الضلع المجاور لها و الوتر.
جيب زاوية = المحور الصادي
تجيب تمام زاوية = المحور السيني
تابعا الجيب و الجيب هما أهم التوابع المثلثية، هناك أيضا توابع أخرى تعرف باخذ نسب أخرى من اضلاع المثلث القائم، أو نسب من التابعين الأساسيين جيب و تجيب، هذه التوابع هي: طل، تطل، قا، و تقا.
ظل الزاوية = جيب الزاوية/ جيب تمام الزاوية ظل تمام الزاوية = جيب تمام الزاوية / جيب الزاوية قا (قاطع) = 1 / جتا يه قاطع تمام (قتا) = 1 / جيب بهذا نكون قد عرفنا التوابع المثلثية للزوايا من 0 إلى 90، من الممكن توسيع تعريفنا ليشمل كل القيم الحقيقية للزوايا باستخدام الدائرة الواحدية.
عند إمكانية حساب التوابع المثلثية (من جداول أو الآلة الحاسبة) و معرفة قيم ضلع و زاويتين أو ضلعين و زاوية أو ثلاثة اضلاع من المثلث، يمكن إيجاد قيم باقي عناصر المثلث (زوايا و اضلاع) باستخدام قوانين الجيب و قوانين جيب تمام .
هذا بخصوص حساب المثلثات المستوية . وهناك فرع لا يقل أهمية عنه وهو حساب المثلثات علي السطح الكري ، وهذا الفرع مهم بصفة خاصة في الفلك وفي الملاحة .
هذا بخصوص
[عدل] اقرأ أيضا
قائمة مواضيع علم المثلثات
بوابة رياضيات تصفح مقالات ويكيبيديا المهتمة بالرياضيات.
ayoub ousourne- عضو نشيط
- عدد المساهمات : 203
تاريخ التسجيل : 02/01/2010
المستوى: : 3
القسم : : 3/4
رد: المثلث الرياضيات
3afwan
ayoub ousourne- عضو نشيط
- عدد المساهمات : 203
تاريخ التسجيل : 02/01/2010
المستوى: : 3
القسم : : 3/4
mister y- عضو متطور
- عدد المساهمات : 561
تاريخ التسجيل : 06/01/2010
العمر : 27
المستوى: : 7
القسم : : a
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
الأربعاء مايو 18, 2016 2:16 am من طرف RACHID
» برامج منوعة لتعليم الاطفال
الخميس مايو 28, 2015 3:14 pm من طرف RACHID
» les composantes d'un ordinateur
الأربعاء مايو 27, 2015 4:24 am من طرف RACHID
» برنامج crocodile clips بالنسبة لمادة الفيزياء و التكنولوجيا
الإثنين مايو 25, 2015 2:15 pm من طرف RACHID
» برامج تعليمية للاطفال
الإثنين مايو 18, 2015 2:58 pm من طرف RACHID
» امتحانات جهوية لمادة اللغة العربية 2014 مع التصحيح
الإثنين مايو 18, 2015 9:21 am من طرف RACHID
» امتحانات جهوية لمادة اللغة الفرنسية 2014 مع التصحيح
الأحد مايو 17, 2015 2:20 pm من طرف RACHID
» موقع يحتوي على مجموعة من الامتحانات الجهوية للتحميل مع التصحييح
الأحد مايو 17, 2015 6:23 am من طرف RACHID
» un lien très intéressant pour les enseignants de français
السبت سبتمبر 20, 2014 10:57 am من طرف redha