تاريخ العدد π

من طرف ??????? الجمعة نوفمبر 27, 2009 11:48 am

ط أو پاي (π) أو النسبة الثابتة أو النسبة التقريبية هي ثابت رياضي يستخدم في الرياضيات والفيزياء، الرمز π مأخوذ من الحرف الإغريقي الصغير پي.

يعرف ط على أنه النسبة بين محيط الدائرة وقطرها. وهو عدد حقيقي غير كسري أي لا يمكن كتابته على شكل a / b حيث a,b أعداد صحيحة. وهو أيضاَ عدد متسامي أي غير جبري.

يعرف هذا العدد أيضا باسم ثابت أرخميدس.

عندما يكون قطر دائرة =1، يكون محيطها= π.
ومن المعروف أن الأعداد غير النسبية لا يمكن تمثيلها بكسر عشري منته، لكن من المعتاد تقريب ط بالقيمة 3.14 أو 22 / 7.

[عدل] تاريخ ط وحسابها التقريبي
[عدل] حساب ط في العصور القديمة
من غير المعروف كيف ومتى اكتشف الإنسان أن النسبة بين محيط الدائرة وقطرها هي نسبة ثابتة، لكن من الأكيد أن هذه الحقيقة قد عرفت منذ قديم الزمان. فالحضارات القديمة كالحضارة المصرية والبابلية تعاملت مع ط ، كان البابليون يستخدمون التقريب 25 / 8 بينما استخدم المصريون التقريب 256 / 81.[1] ويرجع حصر قيمة π بين 22 / 7 و 221 / 73 إلى العالم اليوناني أرخميدس الذي ابتكر طريقة الاستنفاذ لحساب قيمة تقريبية للعدد ط.

في القرون التالية اهتم الفلكيون بتدقيق الحساب التقريبي ل ط، وأوجد الفلكيون الهنود والصينيون عدة صيغ للقيمة التقريبية، وشارك العلماء العرب في تحسين تلك الصيغ، فتوصل جمشيد غياث الدين الكاشي في القرن الخامس عشر لحساب قيمة تقريبية صحيحة حتى ستة عشر رقم عشري.

الجدير بالذكر أن حساب العدد ط أو π كان قد وصل به غياث الدين الكاشي ا إلى 16 مرتبة عشرية قبل ظهور الالات الحاسبة بأربعمائة سنة.

[عدل] حساب ط في العصر الحديث
مع ظهور الآلات الحاسبة ثم الحاسبات الالكترونية والنظرية الرياضية للنهايات والمتسلسلات اللانهائية تحسنت قدرة العلماء على حساب قيم تقريبية للعدد ط، ووصل السجل العالمي حتى عام 2002 إلى أكثر من تريليون رقم عشري.